西门子828D数控系统的数据备份与恢复可以通过以下步骤完成：

备份数据：

1. 在数控系统主界面上，按下“SETUP”键，进入系统设置界面。

2. 在系统设置界面中，选择“File”选项卡，然后选择“Data Backup”选项。

3. 选择需要备份的数据类型，如程序、工件坐标、工具补偿等。

4. 将备份文件保存在USB存储设备中，按照屏幕提示完成备份操作。

恢复数据：

1. 将备份文件保存在USB存储设备中，插入数控系统的USB接口。

2. 在数控系统主界面上，按下“SETUP”键，进入系统设置界面。

3. 在系统设置界面中，选择“File”选项卡，然后选择“Data Restore”选项。

4. 选择需要恢复的数据类型，如程序、工件坐标、工具补偿等。

5. 选择恢复文件所在的USB存储设备，按照屏幕提示完成恢复操作。

需要注意的是，备份和恢复数据时需要确保数控系统处于停机状态，以免数据丢失或错误。此外，在进行数据恢复时，应该谨慎操作，避免覆盖已有的数据。